Matematikai Algoritmusok és Felfedezések I.

9. Előadás: Matplotlib

2021 április 12.

Adatvizualizáció

Fontos, hogy az adatokat informatív módon tudjuk prezentálni mások (és persze magunk) számára.

import numpy as np
import random as rn
import matplotlib.pyplot as plt
import csv                            # csv fájlból fogunk beolvasni adatokat. 

Matplotlib

• A legismertebb grafikon és ábra készítő Pythonban.
• Példákon keresztül nézzük meg a működését.

New Yorki mókusok

Az adatok egy csv (comma separated values) fájlban vannak, a honlapon megtalálható. Minden sor egy mókus észlelés adatait írja le a Central Parkban. Az első sorból látszik, hogy milyen adatok vannak megadva észlelésenként:

long,lat,unique_squirrel_id,hectare,shift,date,hectare_squirrel_number,age,primary_fur_color,highlight_fur_color, combination_of_primary_and_highlight_color,color_notes,location,above_ground_sighter_measurement,specific_location,running, chasing,climbing,eating,foraging,other_activities,kuks,quaas,moans,tail_flags,tail_twitches,approaches,indifferent,runs_from, other_interactions,lat_long,zip_codes,community_districts,borough_boundaries,city_council_districts,police_precincts

Először készítünk egy függvényt, ami beolvas egy oszlopot:

def getcolumn(fajlnev, ind):      # egy oszlop beolvasása egy cvs fájlból, de legfeljebb 3000 elem. 
    ans=[]
    c=0
    with open(fajlnev, newline='') as csvfile:
        sqreader = csv.reader(csvfile, delimiter=',', quotechar='"')
        ans=[next(sqreader)[ind] for _ in range(3000)]
        del ans[0]
        return ans
    return ans 

getcolumn('nyc_squirrels.csv',7)[0:10] # első 10 mókus kora

['NA',
 'Adult',
 'Adult',
 'Juvenile',
 'NA',
 'Juvenile',
 'Adult',
 'NA',
 'Adult',
 'Adult']

a=getcolumn('nyc_squirrels.csv',7)
num=np.array(a)
unique, counts = np.unique(num, return_counts=True)           # A tömbben előforduló egyedei objektumok és hogy hányszor 
                                                              # fordulnak elő

print(unique)
print(counts)

['?' 'Adult' 'Juvenile' 'NA']
[   4 2550  327  118]

a=getcolumn('nyc_squirrels.csv',7)
num=np.array(a)
unique, counts = np.unique(num, return_counts=True)

fig, axs = plt.subplots(1, 1, figsize=(5, 5))   # méret és grafikonok száma
axs.bar(unique,counts)
plt.show()

Több grafikon egymás mellett

A matplotlibet kétféle stílusban lehet használni. Mi az objektum orientált stílust fogjuk követni, ez az ajánlott.

Egy képen belül több grafikon van, amit axes-nek hívunk. (Nem összekeverendő az axis szóval, ami tengelyt jelent!) Amelyikre kiadjuk a parancsot, arra rajzolunk.

(A másik stílus az volna, hogy mindig plt.parancs formában adjuk ki a rajzoló parancsokat és egy külön parancsal állítjuk be, hogy éppen melyik grafikonra rajzolunk)

fig, axs = plt.subplots(2, 2, figsize=(10, 10))

a=getcolumn('nyc_squirrels.csv',7)
num=np.array(a)
unique, counts = np.unique(num, return_counts=True)
axs[0, 0].bar(unique,counts)

a=getcolumn('nyc_squirrels.csv',8)
num=np.array(a)
unique, counts = np.unique(num, return_counts=True)
axs[0, 1].bar(unique,counts)

a=getcolumn('nyc_squirrels.csv',12)
num=np.array(a)
unique, counts = np.unique(num, return_counts=True)
axs[1, 0].bar(unique,counts)

a=getcolumn('nyc_squirrels.csv',4)
num=np.array(a)
unique, counts = np.unique(num, return_counts=True)
axs[1, 1].bar(unique,counts)


plt.show()

a=getcolumn('nyc_squirrels.csv',5)
num=np.array(a)
unique, counts = np.unique(num, return_counts=True)

fig, axs = plt.subplots(1, 1, figsize=(10, 10))
axs.bar(unique,counts)
plt.show()

a=getcolumn('nyc_squirrels.csv',5)
num=np.array(a)
unique, counts = np.unique(num, return_counts=True)

fig, axs = plt.subplots(1, 1, figsize=(10, 10))
axs.bar(unique,counts)
labels = axs.get_xticklabels()
plt.setp(labels, rotation=45, horizontalalignment='right')
plt.show()

a=getcolumn('nyc_squirrels.csv',5)
num=np.array(a)
unique, counts = np.unique(num, return_counts=True)

fig, axs = plt.subplots(1, 1, figsize=(10, 10))
axs.bar(unique,counts)
labels = axs.get_xticklabels()
plt.setp(labels, rotation=45, horizontalalignment='right')
axs.set(ylim=[50, 500], ylabel='Találkozások száma', xlabel='Dátum',
       title='Mókusok a Central Parkban')
plt.show()

a=getcolumn('nyc_squirrels.csv',5)
num=np.array(a)
unique, counts = np.unique(num, return_counts=True)
unique=[l[4:8]+". "+l[0:2]+". "+l[2:4]+"." for l in unique]

fig, axs = plt.subplots(1, 1, figsize=(10, 10))
axs.bar(unique,counts)
labels = axs.get_xticklabels()
plt.setp(labels, rotation=45, horizontalalignment='right')
axs.set(ylim=[50, 500], ylabel='Találkozások száma', xlabel='Dátum',
       title='Mókusok a Central Parkban')
plt.show()

a=getcolumn('nyc_squirrels.csv',5)
num=np.array(a)
unique, counts = np.unique(num, return_counts=True)
unique=[l[4:8]+". "+l[0:2]+". "+l[2:4]+"." for l in unique]

fig, axs = plt.subplots(1, 1, figsize=(10, 10))
axs.bar(unique,counts,label="Nagy kék oszlopok")
labels = axs.get_xticklabels()
plt.setp(labels, rotation=45, horizontalalignment='right')
axs.set(ylim=[50, 500], ylabel='Találkozások száma', xlabel='Dátum',
       title='Mókusok a Central Parkban')

for group in [1,6,5]:
    axs.text( group, counts[group], "Túl sok mókus", fontsize=15,
            verticalalignment="top", rotation=90,color="white")
axs.legend()
plt.show()

Kördiagram

a=getcolumn('nyc_squirrels.csv',8)
num=np.array(a)
unique, counts = np.unique(num, return_counts=True)

fig, axs = plt.subplots(1, 1, figsize=(10, 10))
axs.pie(counts,labels=unique)
axs.set(title='Mókusok színei a Central Parkban')
plt.show()

fig,ax = plt.subplots(1,1,figsize = (10,10))
ax.axis('equal')
langs = ['Ég', 'Piramis napos oldala', 'Piramis árnyékos oldala']
nums = [285/360,60/360,15/360]
colors=["lightskyblue","yellow","gold"]
ax.pie(nums, labels = langs, colors=colors,startangle=-50)
plt.show()

labels = ['Frogs', 'Hogs', 'Dogs', 'Logs']
sizes = [15, 30, 45, 10]
explode = (0.1, 0.1, 0.1, 0.5)  # melyik mennyire jöjjön ki

fig1, ax1 = plt.subplots(figsize=(10,10))
ax1.pie(sizes, explode=explode, labels=labels, autopct='%1.2f%%',
        shadow=True, startangle=90)
plt.show()

Függvény

a=getcolumn('nyc_squirrels.csv',5)
num=np.array(a)
unique, counts = np.unique(num, return_counts=True)
unique=[l[4:8]+". "+l[0:2]+". "+l[2:4]+"." for l in unique]

fig, axs = plt.subplots(1, 1, figsize=(10, 10))
axs.bar(unique,counts)
labels = axs.get_xticklabels()
plt.setp(labels, rotation=45, horizontalalignment='right')
axs.set(ylim=[50, 500], ylabel='Találkozások száma', xlabel='Dátum',
       title='Mókusok a Central Parkban')

for group in [1,6,5]:
    axs.text( group, counts[group], "Túl sok mókus", fontsize=15,
            verticalalignment="top", rotation=90,color="white")
axs.plot(counts,color="red")
plt.show()

fig, axs = plt.subplots(1, 1, figsize=(5, 5))

plt.plot([10,20,15,30], [40,50,10,30], lw=2)
plt.plot([20,15,30,10], [40,50,10,30], lw=2)

plt.show()

fig, axs = plt.subplots(1, 1, figsize=(10, 10))

t = np.arange(0.0, 5.0, 0.01)
s = np.cos(2*np.pi*t)
plt.plot(t, s, lw=3)

plt.ylim(-2, 2)
plt.show()

fig, axs = plt.subplots(1, 1, figsize=(10, 10))

t = np.arange(0.0, 5.0, 0.01)
s = np.cos(2*np.pi*t)
line, = plt.plot(t, s, lw=2)
 
axs.annotate('lokális maximum', xy=(2, 1), xytext=(3, 1.5),
             arrowprops=dict(facecolor='black', shrink=0.05), size=40
             )

plt.ylim(-2, 2)
plt.show()

def f(t):
    return np.exp(-t) * np.cos(2*np.pi*t)

t1 = np.arange(0.0, 5.0, 0.1)
t2 = np.arange(0.0, 5.0, 0.02)

fig, axs = plt.subplots(2, 1, figsize=(10, 10))
axs[0].plot(t1, f(t1), 'ko')
axs[0].plot( t2, f(t2), 'k')
axs[1].plot(t2, np.cos(2*np.pi*t2), 'r-')
plt.show()

Scatter plot

Pontokat rajzol, x-koordináta és y-koordináta tömb alapján.

xpos=getcolumn('nyc_squirrels.csv',0)
ypos=getcolumn('nyc_squirrels.csv',1)
xpos=np.array([float(a) for a in xpos])
ypos=np.array([float(a) for a in ypos])

fig, axs = plt.subplots(1, 1, figsize=(10, 10))
axs.scatter(xpos,ypos)
plt.show()

xpos=getcolumn('nyc_squirrels.csv',0)
ypos=getcolumn('nyc_squirrels.csv',1)
xpos=np.array([float(a) for a in xpos])
ypos=np.array([float(a) for a in ypos])

fig, axs = plt.subplots(1, 1, figsize=(10, 10)) 
axs.scatter(xpos,ypos,s=5)
plt.show()

xpos=getcolumn('nyc_squirrels.csv',0)
ypos=getcolumn('nyc_squirrels.csv',1)
xpos=np.array([float(a) for a in xpos])
ypos=np.array([float(a) for a in ypos])

col=getcolumn('nyc_squirrels.csv',8)
def colorpicker(c):
    if c=='Gray': return "gray"
    if c=='Cinnamon': return "gold"
    if c=='Black': return "black"
    return 'blue'
    
colors=[colorpicker(a) for a in col]

fig, axs = plt.subplots(1, 1, figsize=(10, 10))
axs.scatter(xpos,ypos,s=5,c=colors)
plt.show()

xpos=getcolumn('nyc_squirrels.csv',0)
ypos=getcolumn('nyc_squirrels.csv',1)
xpos=np.array([float(a) for a in xpos])
ypos=np.array([float(a) for a in ypos])

col=getcolumn('nyc_squirrels.csv',12)
def colorpicker(c):
    if c=='Above Ground': return "blue"
    return 'red'
    
colors=[colorpicker(a) for a in col]

fig, axs = plt.subplots(1, 1, figsize=(10, 10))
axs.scatter(xpos,ypos,s=5,c=colors)
plt.show()

Kitérő: Térkép

import folium      # egy a sok térképmegjelenítő közül

xpos=getcolumn('nyc_squirrels.csv',0)
ypos=getcolumn('nyc_squirrels.csv',1)
xpos=np.array([float(a) for a in xpos])
ypos=np.array([float(a) for a in ypos])

coords=list(zip(ypos,xpos))

#New York koordinátái
NYC_COORD = [40.7828, -73.970]

# Térkép létrehozása
map_nyc = folium.Map(location=NYC_COORD, zoom_start=13,  width=1000, height=800)

# Pontok kirajzolása comprehension segítségével
[folium.CircleMarker(coords[i], radius=1,
                color='#0080bb', fill_color='#0080bb').add_to(map_nyc) 
for i in range(len(coords))]

# Térkép megjelenítés
map_nyc

Make this Notebook Trusted to load map: File -> Trust Notebook

Hisztogram

A party.csv New Yorki csendháborítások adatait tartalmazza.

hour=getcolumn('party.csv',0)

hour[0:10]

['2015-12-31 00:01:15',
 '2015-12-31 00:02:48',
 '2015-12-31 00:03:25',
 '2015-12-31 00:03:26',
 '2015-12-31 00:05:10',
 '2015-12-31 00:08:05',
 '2015-12-31 00:11:40',
 '2015-12-31 00:12:13',
 '2015-12-31 00:12:37',
 '2015-12-31 00:14:13']

hour=getcolumn('party.csv',0)
hour=[ int(row[11])*10+int(row[12]) for row in hour]
fig, axs = plt.subplots(1, 1, figsize=(10,10))
plt.hist(hour,bins=24)
plt.show()

hour=getcolumn('party.csv',0)
hour=[ (int(row[11])*10+int(row[12]))*3600+(int(row[14])*10+int(row[15]))*60+int(row[17])*10+int(row[18]) for row in hour]
fig, axs = plt.subplots(1, 1, figsize=(10, 10))
plt.hist(hour,bins=20)
plt.show()

xpos=getcolumn('party.csv',6)
ypos=getcolumn('party.csv',7)

xpos=np.array([float(a) for a in xpos if len(a)>0])
ypos=np.array([float(a) for a in ypos if len(a)>0])

NYC_COORD = [40.7128, -74.0059]

coords=list(zip(xpos,ypos))

map_nyc = folium.Map(location=NYC_COORD, zoom_start=12, 
 width=1000, height=800)

[folium.CircleMarker(coords[i], radius=1,
                color='#0080bb', fill_color='#0080bb').add_to(map_nyc) 
for i in range(len(coords))]

map_nyc

Make this Notebook Trusted to load map: File -> Trust Notebook

Kép rajzolás tömb alapján

# labirintus rajzoló feltúrbózva. 
def printmaze(image):
    fig = plt.figure(figsize = (10,10))  
    ax = fig.add_subplot(111)
    ax.imshow(image)
    plt.show()
printmaze(np.array([[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]))                

#Labirintus
def makemaze(w=16,h=8):
    maze=np.ones((2*w+1,2*h+1))
    vis=np.zeros((2*w+1,2*h+1))
 
    def walk(x, y):
        vis[x][y] = 1
        maze[x,y]=0
          
        d = [(x - 2, y), (x, y + 2), (x + 2, y), (x, y - 2)]
        rn.shuffle(d)
        
        for (xx, yy) in d:
            if (not xx in range(2*w+1)) or (not yy in range(2*h+1)) or vis[xx][yy]: 
                continue
            if xx == x: 
                maze[x][max(y, yy)-1] = 0
            if yy == y: 
                maze[max(x, xx)-1][y] = 0
            walk(xx, yy)
 
    walk(2*rn.randrange(w)+1, 2*rn.randrange(h)+1)
 
    return maze

printmaze(makemaze(30,30))

Mentés képként

plt.savefig("nev.png")

Példák

További példák: https://matplotlib.org/gallery/index.html

def koch_snowflake(order, scale=10):
    """
    Return two lists x, y of point coordinates of the Koch snowflake.

    Arguments
    ---------
    order : int
        The recursion depth.
    scale : float
        The extent of the snowflake (edge length of the base triangle).
    """
    def _koch_snowflake_complex(order):
        if order == 0:
            # initial triangle
            angles = np.array([0, 120, 240]) + 90
            return scale / np.sqrt(3) * np.exp(np.deg2rad(angles) * 1j)
        else:
            ZR = 0.5 - 0.5j * np.sqrt(3) / 3

            p1 = _koch_snowflake_complex(order - 1)  # start points
            p2 = np.roll(p1, shift=-1)  # end points
            dp = p2 - p1  # connection vectors

            new_points = np.empty(len(p1) * 4, dtype=np.complex128)
            new_points[::4] = p1
            new_points[1::4] = p1 + dp / 3
            new_points[2::4] = p1 + dp * ZR
            new_points[3::4] = p1 + dp / 3 * 2
            return new_points

    points = _koch_snowflake_complex(order)
    x, y = points.real, points.imag
    return x, y

x, y = koch_snowflake(order=5)

plt.figure(figsize=(10, 10))
plt.axis('equal')
plt.fill(x, y)
plt.show()

mu, sigma = 100, 15
x = mu + sigma * np.random.randn(10000)

# the histogram of the data
n, bins, patches = plt.hist(x, 50, density=1, facecolor='g', alpha=0.75)


plt.xlabel('Smarts')
plt.ylabel('Probability')
plt.title('Histogram of IQ')
plt.text(60, .025, r'$\mu=100,\ \sigma=15$')
plt.axis([40, 160, 0, 0.03])
plt.grid(True)
plt.show()

# First create some toy data:
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 400)
y = np.sin(x**2)

# Create just a figure and only one subplot
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y)
ax.set_title('Simple plot')

# Create two subplots and unpack the output array immediately
f, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, sharey=True)
ax1.plot(x, y)
ax1.set_title('Sharing Y axis')
ax2.scatter(x, y)

# Create four polar axes and access them through the returned array
fig, axs = plt.subplots(2, 2, subplot_kw=dict(polar=True))
axs[0, 0].plot(x, y)
axs[1, 1].scatter(x, y)

<matplotlib.collections.PathCollection at 0x1d3854c17c8>

data = {'a': np.arange(50),
        'c': np.random.randint(0, 50, 50),
        'd': np.random.randn(50)}
data['b'] = data['a'] + 10 * np.random.randn(50)
data['d'] = np.abs(data['d']) * 100

plt.scatter('a', 'b', c='c', s='d', data=data)
plt.xlabel('entry a')
plt.ylabel('entry b')
plt.show()

t = np.arange(0., 5., 0.2)

# red dashes, blue squares and green triangles
plt.plot(t, t, 'r--', t, t**2, 'bs', t, t**3, 'g^')
plt.show()