Matematikai Algoritmusok és Felfedezések I.

2. Előadás, értékadás, vezérlés, függvények, egyszerű adattípusok, adatszerkezetek.

2021 február 15.

Technikai információk

Anyagok elérhetősége:

• damasdigabor.web.elte.hu/teaching
• Kooplex
• Youtube csatorna

Emlékeztető

• Indentálás
• Dinamikus típusok

import this

The Zen of Python, by Tim Peters

Beautiful is better than ugly.
Explicit is better than implicit.
Simple is better than complex.
Complex is better than complicated.
Flat is better than nested.
Sparse is better than dense.
Readability counts.
Special cases aren't special enough to break the rules.
Although practicality beats purity.
Errors should never pass silently.
Unless explicitly silenced.
In the face of ambiguity, refuse the temptation to guess.
There should be one-- and preferably only one --obvious way to do it.
Although that way may not be obvious at first unless you're Dutch.
Now is better than never.
Although never is often better than *right* now.
If the implementation is hard to explain, it's a bad idea.
If the implementation is easy to explain, it may be a good idea.
Namespaces are one honking great idea -- let's do more of those!

import random
def make_maze(w = 16, h = 8):
    vis = [[0] * w + [1] for _ in range(h)] + [[1] * (w + 1)]
    ver = [["|  "] * w + ['|'] for _ in range(h)] + [[]]
    hor = [["+--"] * w + ['+'] for _ in range(h + 1)]
 
    def walk(x, y):
        vis[y][x] = 1
 
        d = [(x - 1, y), (x, y + 1), (x + 1, y), (x, y - 1)]
        random.shuffle(d)
        for (xx, yy) in d:
            if vis[yy][xx]: continue
            if xx == x: hor[max(y, yy)][x] = "+  "
            if yy == y: ver[y][max(x, xx)] = "   "
            walk(xx, yy)  
 
    walk(random.randrange(w), random.randrange(h))
 
    s = ""
    for (a, b) in zip(hor, ver):
        s += ''.join(a + ['\n'] + b + ['\n'])
    return s 

print(make_maze())

+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+
|                 |        |     |              |
+  +--+--+--+  +  +  +--+  +  +  +  +--+--+--+  +
|        |     |     |  |  |  |  |     |     |  |
+--+--+  +  +--+--+--+  +  +--+  +--+  +  +--+  +
|  |     |        |     |  |        |  |     |  |
+  +  +--+--+--+  +  +  +  +  +--+--+  +--+  +  +
|     |  |        |  |        |     |     |  |  |
+  +--+  +  +--+--+--+--+--+--+  +  +--+  +  +  +
|  |     |     |     |           |        |     |
+  +  +--+--+  +  +  +  +--+--+--+--+--+--+--+--+
|  |        |     |     |        |              |
+  +--+--+  +--+--+--+--+  +  +  +  +--+--+--+  +
|                 |     |  |  |  |     |  |     |
+--+--+--+--+--+  +  +  +--+  +  +--+  +  +  +--+
|                    |        |        |        |
+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+

Értékadás (Assignment)

Kicsit más mint a legtöbb nyelvben:

• C++-ban i = 2 kb azt jelenti, hogy a típussal rendelkező i változó megkapja a 2 érték másolatát.

• Python i = 2 kb azt jelenti hogy az i név kap egy referenciát egy egy numerikus objektumhoz, aminek az értéke 2.

• mindig a jobb oldal értékelődik ki először, majd pedig a bal oldali név kap egy referenciát a jobb oldali értékhez

Az id függvény visszaadja az objektum egyedi azonosító számát. (Miért lehet gond az id használatából?)

i = 2
print(id(i))

i = 3
print(id(i))

140706430493104
140706430493136

i = "elte"
print(id(i))

s = i
print(id(s) == id(i))

old_id = id(s)
s = s + "matek"
print(id(s) == id(i))
print(old_id == id(s))

2795736716656
True
False
False

i

'elte'

Az id-kat összehasonlíthatjuk az is paranccsal.

a = 2 
b = a
print(id(a) == id(b))
print(a is b)
a = a+1
print(id(a) == id(b))
a is b

True
True
False

False

Feladvány

a=25
b=25
a is b

True

a=300
b=300
a is b

False

25 is 25

True

300 is 300

True

Egyszerű utasítások

if, elif, else

#n = int(input())
n = 1

if n < 0: 
    print("N negatív")
elif n > 0: 
    print("N pozitív")
else:
    print("N se nem negatív se nem pozitív")

N pozitív

Feltételes kifejezések

• egysoros if utasítások is vannak
• Az operátorok sorrendje viszont különbözik a C nyelvben megszokottaktól. C-ben így nézne ki a kód:

int x = -2;
int abs_x = x>=0 ? x : -x;

• Csak nagyon rövid kódok esetén ajánlott.

Pythonban:

<kifejezés1> if <feltétel> else <kifejezés2>

n = -2
abs_n =  n if n >= 0 else -n
abs_n

2

for, range

lista iterálása

for e in ["foo", "bar"]:
    print(e)
    print(e)

foo
foo
bar
bar

Az egészek egy intervallumán való iterálás

Így nézne ki C++-ban:

for (int i=0; i<5; i++)
   { cout << i << endl;}

A range mindig 0-val kezdődik!

for i in range(5):
    print(i)

0
1
2
3
4

Megadhatjuk a kezdőértéket:

for i in range(2, 5):
    print(i)

2
3
4

Megadhatjuk a növekedés értékét is. Ekkor viszont kötelező megadni a kezdőértéket is.

for i in range(1, 10, 2):
    print(i)

1
3
5
7
9

while

i = 0
while i < 5:
    print(i)
    i = i + 1
i

0
1
2
3
4

5

Nincs do...while Pythonban.

break és continue

• break: ha korábban ki akarunk lépni egy ciklusból
• continue: ha korábban szeretnénk a következő ciklus futásra lépni

for i in range(10):
    if i % 2 == 0:
        continue
    print(i) 

1
3
5
7
9

for i in range(10):
    if i > 4:
        break
    print(i)
print('süsü')

0
1
2
3
4
süsü

Függvények

Fontos, hogy ezek nem matematikai függvények. Például nem csak a bemenettől függ a függvényérték!

Függvény definíció

Függvényeket a def kulcsszó segítségévek használhatunk:

def foo():
    print("én egy nagyon okos függvény vagyok")
     
foo() 

én egy nagyon okos függvény vagyok

Függvény argumentumok, paraméterek

1. pozíció szerinti (positional)
2. kulcsszavas (named or keyword arguments)

Először a pozíció szerintieket kell írni aztán a kulcsszavasokat

def foo(arg1, arg2, arg3):
    print("arg1 ", arg1)
    print("arg2 ", arg2)
    print("arg3 ", arg3) 
    
foo(1, 2, "asdfs")

arg1  1
arg2  2
arg3  asdfs

foo(1, arg3=2, arg2=29)

arg1  1
arg2  29
arg3  2

arg3=4

Mit is jelent, hogy egy függvényt meghívunk valamilyen argumentumokkal?

• Létrejön egy lokális változó a paraméter névvel és az argumentumra fog mutatni.
• Tényleg az átadott objektumra fog mutatni és nem csak egy másolatra!
• Alapvetően az át nem adott objektumokat viszont nem látja!

l=["matek"]
def add_matek(k):
    k.append("matek")

print(l)
add_matek(l)
print(l)
add_matek(l)
print(l)

Feladvány

s="matek"
def add_matek(k):
    k=k+"matek"

print(s)
add_matek(s)
print(s)
add_matek(s)
print(s)

matek
matek
matek

Alapértelmezett argumentum (Default arguments)

• Az argumentumoknak lehet alapértelmezett értéke.
• Először kell megadni azokat az argumentumokat, amiknek nincs alapértelmezett értéke.

def foo(arg1, arg2=8, arg3=2):
    print("arg1 ", arg1)
    print("arg2 ", arg2)
    print("arg3 ", arg3)
foo(1)

arg1  1
arg2  8
arg3  2

Alapértelmezett argumentumokat nem is kötelező megadni.

foo(1, 2)

arg1  1
arg2  2
arg3  4

foo(arg1=1, arg3=33, arg2=222)

Tetszőleges kihagyható közülük.

def foo(arg1, arg2=2, arg3=3):
    print("arg1 ", arg1)
    print("arg2 ", arg2)
    print("arg3 ", arg3)
    
foo(11, 33) 
print("")
foo(11, arg3=33)

arg1  11
arg2  33
arg3  3

arg1  11
arg2  2
arg3  33

Emiatt rengeteg argumentumod lehet úgy is, hogy ez nem nehezíti meg a függvény használatát. Sok könyvtárban találunk olyan függvényeket, amiknek rengeteg argumentumunk van.

Például a következő függvényt a pandas könyvtárban találjuk:

pandas.read_csv(filepath_or_buffer, sep=', ', delimiter=None, header='infer', names=None, index_col=None, usecols=None, squeeze=False, prefix=None, mangle_dupe_cols=True, dtype=None, engine=None, converters=None, true_values=None, false_values=None, skipinitialspace=False, skiprows=None, nrows=None, na_values=None, keep_default_na=True, na_filter=True, verbose=False, skip_blank_lines=True, parse_dates=False, infer_datetime_format=False, keep_date_col=False, date_parser=None, dayfirst=False, iterator=False, chunksize=None, compression='infer', thousands=None, decimal=b'.', lineterminator=None, quotechar='"', quoting=0, escapechar=None, comment=None, encoding=None, dialect=None, tupleize_cols=False, error_bad_lines=True, warn_bad_lines=True, skipfooter=0, skip_footer=0, doublequote=True, delim_whitespace=False, as_recarray=False, compact_ints=False, use_unsigned=False, low_memory=True, buffer_lines=None, memory_map=False, float_precision=None)

Visszatérési érték, a return parancs

• Egy függvénynek több visszatérési értéke is lehet
  • Ilyenkor az értékek egy tuple-be kerülnek.
• ha a függvény futása úgy ér véget, hogy nem ér el return parancsot, a visszatérési érték automatikusan none lesz.
• Egy üres return parancs is None-nal tér vissza.

def foo(n):
    if n < 0:
        return "negative"
    if 0 <= n < 10:
        return "positive", n
    #return None 
    return

print(foo(-2))
print(foo(3), type(foo(3)))
print(foo(12))

negative
('positive', 3) <class 'tuple'>
None

Beépített típusok és operátorok.

• Boolean (Igazság)
• Numerikus (Szám)
• String (Szöveg)

Dinamikus típusok

• nem kell deklarálni a változókat
• az értékadás tetszőleges objektumra működik

i =  2
type(i), id(i)

(int, 140714169377200)

i = "foo"
type(i), id(i)

(str, 2166355762416)

Erősen típusos nyelv

• a legtöbb implicit konverzió nem megengedett.
• numerikus típusok között lehet konvertálni:

i = 2
f = 1.2
s = i + f
print(type(i), type(f))
print(type(i + f))
print(s,type(s))

<class 'int'> <class 'float'>
<class 'float'>
3.2 <class 'float'>

• konverzió stringek és numerikus típusok között nem megengedett

print("Nekem " + 3.1415 + " az IQ-m")

---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-34-603c7978d97d> in <module>
----> 1 print("Nekem " + 3.1415 + " az IQ-m")

TypeError: can only concatenate str (not "float") to str

Viszont explicit konverzióval működik:

print("Nekem " + str(3.1415) + " az IQ-m")

Nekem 3.1415 az IQ-m

boolean típus

• két boolean érték: True és False (nagybetűvel kell kezdeni!!!)

x = False
type(x)

bool

True and False

False

True or False

True

not False

True

True and True and False

False

boolean operátorok

• három boolean operátor van: and, or and not

x = 5

x < 2 and x >= 2

False

x > 0 and x < 10

True

not x < 0

True

Numerikus típusok

• három numerikus típus: int, float and complex
• a kezdeti értéktől függ az objektum típusa

i = 2
f = 1.2
c = 1+2j

type(i), type(f), type(c)

(int, float, complex)

• implicit konverzió működik köztük aritmetikai műveletek esetén
• az eredmény típusa mindig a legkevesebb információ veszteséggel járó típus

c2 = i + c
print(c2, type(c2)) 

(3+2j) <class 'complex'>

Tartomány

• Az egészek tetszőleges méretűek lehetnek, csak a számítógép hardver oldala szab határt.
• Python 2-ben más a helyzet!

2**100000

9990020930143845079440327643300335909804291390541816917715292738631458324642573483274873313324496504031643944455558549300187996607656176562908471354247492875198889629873671093246350427373112479265800278531241088737085605287228390164568691026850675923517914697052857644696801524832345475543250292786520806957770971741102232042976351205330777996897925116619870771785775955521720081320295204617949229259295623920965797873558158667525495797313144806249260261837941305080582686031535134178739622834990886357758062104606636372130587795322344972010808486369541401835851359858035603574021872908155566580607186461268972839794621842267579349638893357247588761959137656762411125020708704870465179396398710109200363934745618090601613377898560296863598558024761448933047052222860131377095958357319485898496404572383875170702242332633436894423297381877733153286944217936125301907868903603663283161502726139934152804071171914923903341874935394455896301292197256417717233543544751552379310892268182402452755752094704642185943862865632744231332084742221551493315002717750064228826211822549349600557457334964678483269180951895955769174509673224417740432840455882109137905375646772139976621785265057169854834562487518322383250318645505472114369934167981678170255122812978065194806295405339154657479941297499190348507544336414505631657396006693382427316434039580121280260984212247514207834712224831410304068603719640161855741656439472253464945249700314509890093162268952744428705476425472253167514521182231455388374308232642200633025137533129365164341725206256155311794738619142904761445654927128418175183531327052975495370561438239573227939673030106077456848477427832195349227983836436163764742969545906672369124136325932123335643135894465219101882123829740907916386023235450959388766736403229577993901152154448003637215069115591111996001530589107729421032230424262035693493216052927569625858445822354594645276923108197305806280326516736449343761732409753342333289730282959173569273013286423311759605230495171677033163709522256952460402143387655197644016528148022348331881097559421960476479388520198541017348985948511005469246617234143135309938405923268953586538886974427008607028635502085562029549352480050796521564919683265106744100967822951954161617717542997520009887307377876210685890770969411610438028623950445323789591870760289260393489826100774887672852918106468489143893649064784591211612193300707900537059042188012856559403699070888032966871611655961232331998310923225082866180321880439447572986762096935819784385927969250123326935194693207724335527365566248223787833888074999276831633440318604463618703789784313032843823470410944306591471928341190975185239212327674384990561563688432939039442002617530976850605132937101449086396141620556053547335569926700941375271829142407234267937565069765567475934101310225342830080409079587329544213551307302050171598424230760469209732907290141606353960880559202357376885647852240092777111489134492416995607171786298436533978180869474106751111353523711540436599310889697485658800887861974934357929246204051767246012250618404011966289872673803070498361217974484679100747846356194664829224736134115135567179291781968056053726484141128347858241259121954601184412409349782963317042002530418661694962318735860652485410222211869544223788289189712080514575141361964805369723164570564998479537657174548128597406077339158775332355215609435919275199351014222246963017013717419337504919295363295101115292951836282819191821651676455946515828048984256116748150367805267878662716999649296949377045794876146628110929982020737013330324451005385378551188803474148198665114579322684900993000236736168555294173442059925371965244997925483159343706343970371809611470323074186985035054722289027174850333368328300281132910841693150457389933183934593292994942796015309756118708918929528449074243284767006243171171622731766606796101967802204564589015899524704741001158110963633731329388356868949408759334176909387806398584647300588928175998844477486130063153068760070084837267527789777356830042778902772105683833021470279728595336332110564064263909724579949686162908019604141753935768876587992428549912151737924270343248648414247456838889541893241450987505759403013249697541696955330296880219304874163501097920036210238768275176369980977614979636096704348140124130683576879904997436596296495705459524735382000363770324894982103331332913562315169854410415317054193928234723398848453552173203688088312100943941434938282203549650281530751087098604681224802973825631244989331965296202372608586509050307993308652001231671915182765742095689513136184095412121473786311042897717861448158316965848766949554826252504961227044714712229620274682362909803877469376987358942125441792355298387479830450253909788733469732603097544156474805473732732767248652759034995336354126953900458854988683574927864615252040800490114785892289085443353996994780867471613519785838571456421583171193004117989440790268346357550339888086725127883577297626499213827436573992927302238792576924232785487201297255386071968303782483063725899808484638503828356258403917311872694381464553651690062530023217591343084755215901475299149215296944362366910833233693767993138209275870024246238331218236715236772098417187703860172308522448043176333602759733161201262248323085329288986154559221427378507410978822244729512663572225567169779409767341543017289268332635077451210167869121334465680739797372711461919299938118178827541421792926883790285430909942441260511945849237909966329550263865701114884142266162969810073652710928504579470861508094054577797864301504899958634164700528220562786008864025709432444254044034243140203812074857537999016066465520986980790589347320243050635907363821521280600041827529325485247927904235727598574209554632363830932428250711518801775633739811523761994686263270550635099851254333875594601540900862014293625673738331693082328854327001487476635118830885173775268819526360165345900556160767713453617655450974424979076063906093300028416964847594027046669468486593636425428625241644836652173922586528474244952363302305311413449332339822336551611431469131900170488226836525916399723912626616140205707996727383529597479125488961419287261259757561701592645823541151922177253919651034344793680369057003813056557866311011476313189571556336518727757991908862890765494952019474922148851417079252352394293801701149485239005844358329748769279941586384640877265901749104933238853465429979253900561311562288241147192158137210120267399648622831610430287268739840335142120299516610846193164688075944526965248570070554452152547493450434852917987512185973647190461515413582582139040172118295702327537027389787793506904044938553587650503557155872873201596885061331145477101575699375441097493374115991199114962726801718038950907803041184400075585468560976965669584325627283327416418044590727844680051360774154288412712456353383625469068936430902068216750459819321744513362913853983154560610459692604508787700304184579153478291725762810632722108035826060904572460619204237580363147200158749075361633785243462298769917887808671453928846572417223504887766803869453474588831907597355292800709241471370696647029530700507083091412492771404776193459007315206233634226128137074504162520473449597415678882003845446774388950379192344594171245510231738995030348421937088083329709108176561010708693158020695060096428352046647333361163476664106311247065173802510599409266908984046663298613648854871230659903565772327667696057187057276814394932559371368029375974604116075641599919402266794230681485723361363592903676841480358328093127506801111571615062761556607158236612268544268330274725849294875852089790850962835235527978491475563744318483993474633300330972497012808415900969455190375849945750379465019166009861502794606130794726898507849610303884846035423392175449505876157130344700415823080225786693300512126831846009510203543174323783292176865976076275412421892808138872880175813109296020150746331979561488146333412674896256883784351178477592660577212734269328382384711746083782209939646612308343952169576581065423771981899573840430315930973215059901371218399762585055435459516340055149080565627330475362528926945020226163130902420795006258931367813005222140742964756194053782182452833097021554210929638693005460011927178302761563505715735405672652524175925436371863471836292012162456662093642074605500842449347289830619506077570528754845277680661218358066130291463288932240701043887535007851997159198390084654596996197138399723495863749806582439384615049184048485819193560667125968018574877819561104335238420873417743385185735663101292757409280586840011804854994149478736882949368786637202682607198707656286436753775709560349718397405565505269425218354301348910785234517795519757516484711545928466003754558485470994737493796615841040414239875763335201795518644856632201598556341934286668912522153446348791218159622744525372314219184738770596659942181275403613660438538829201810204850917717791485256026242529802492309229562177062770027659288158473994804255067730903420043491632913588644627415318468517462580180901314477358637486528221274450661883667873545037139535563260349778209992416559111602097437491432360787879331015052417047437823553506205617017572175387061751192919715660363028302343819584946594328460482931960515124867123604625653903565173322856758210937541222674223847046664733620292824834065137814475367747671882220098389682019784216724015491253360436437847479770633657905418133523010804559958547379685864708937791659340223795537045273849435441105983887969741143051069401271065628507537039823308867819868298171415185218271493613110963984021912448323423901392553811725954153209435002954807640291982765741514042956666953177304003358701503703497424897898108939453026976878231557938158928996868766367603579055322794822757659104812835219745724022347569914650240636730492833286151875049129873457930874999488048681250802904606446223569562767964898914869924201946458521355165709887118378290437174375625282606140534611987395334677500936625746765638459629521872262777473480491233965194281353725068660782076683862565487279038020486778099991754380815789820825255566234983933217491493864966284116889874665005414748264599972752003370084542592544301190399041231752771993767799847551279448012913842034323154888137932524887172099381195722163148101670274877379161830968937348720168944903299658932511996504109653674618914861599481632040891930577238630396311858213341337110096389113836596895914715370925073998461682046426447290788976525593505136546978364603183820619560578517561504972661817649030304982138534738696212234626114043035600967042547012317360449724623287452575151198771801585742829389025650825988275495110865424704218337264023078045681651420517807418196096401513461760794362769612228126118610912766814880500950963889032877710837651051900076128058473969258768737937306664751387942217354694021157675557568970168734104342446525522568974329716152742558110503495045718931752447070410307760830365536714180388723602948872805590752711115590794756926903978519601939790311768070356801944936106850640568519290645048685535628256787225734544146565541187816717729850612874044620890718502108518025052924590359814117522720320552642597751984410742492179242039080014606225999422109717176118746845802673724801365603866909971071347255859723217027554055085082090418987534829222004178998475030519537179062001509333023023881806519182405550818672164711702307529922652228033820404113386625335815042934115143980939986416365633923620673874259342713444701242702722227197573203194489407856355511639619115985907995399083680129468810771595938084908111251938016414866250141095286680914828503123938960997659175977315432797173945762560365023587931559926170852315074247849814256564693008105061976397395591733545472917526739598790117477449217745771908169489543790314578152667389689410604588351445026130645637237687631129964576699475767340673583537218704935177320214779403972566532581731659202199752942824432778102107532160580104432121067208273876100778332426569624765621063126975491546224343978061253999313893915782008560011171319773443130412998215626985098895722778159524505640435534979855872234521991778419564106622122049039017886737997905270552302412002780864726282517525092332555378737792434915926182736151242592242725872699844014132567954640475742451126102857394193479716383187138370722782422619384021010896271281685732287764210298708895557148397743497418109849633633910397778254225179400022143485886207532122646613614487518735142494469575836744785028013193033901949738716163113800864093408529297729741462836142201120573027427309566658849884965134295188287937016147499504685185116851709758146686994243673140036992381232483920618628663037402351333907771907455224248515748726136075048020960976567862025232356273025557054386729189255571672396871991669651834736987440295942395220863481341484029838939485593327256627318194137735451891544384960966451285561476772564932516923822003229733483331726306200059192067441136913243720403578098676440894672367334549903905283682411422011886949265324531399323764100563996744273693606586851243936737155349696358970470706246743064681511525580772367129358691546677179280674603197443660235664811911175324239792271603213932690900431433572511935591785787438931910836722219749594385217682817205537433987939372420698422586002026702204502341484432231418159837133223467338185995720215212999066855318593765188122815644349842897804044474253173187198249880219056124756835053121936684091113613451740380400041281474527453687530122741226292549431008458868082627169312891414237466973215688306962596297824286828479758198382340345222708757345393897126910174835179971320922911746435455023926629385455742630840473245989374307836875864087914312319228307304975362481708579849870550314357368660453504099679685389802578477910419231052505144696885248726344365369453921372194715998156624454330562798282777349584666757018969900985110164491047993602922961645132995224271404908186948080818144765441476070834943179921347693205775493727581146799477819807044909830887802418354528095576268178221596410712216509995196961932368766959924336939018675830477951348564967496643006978548120861013029026482640402316621018258604172734501970838570222765188590393123627245232006535983907604127898007628220791246163222713051906678029644273228763460060289213316094057396003523608149487855784819923604033709243920895785100953666245538047118419834068589948934026518132741951749125192568729824877982938351710224389886834755562218214866075518628420508441240855088408499405226548535776678864444680504301285988469915501692621173049550268365498340637943341584797390666973271817567111123445212701138287733170703648843560692535012857745637166012927846194135756491508269323010063559087991831480179606664893606864875569154700860602703909640090514609360513037280984989976472934205971076104365706670369636731086616773064361333184164332104073479210775688703754193241101764488071673304176268034528127946729244452919161882095335945667158450941476301537032588109254921620602423998383939639570864268315557737923542830477169053850721939927266830567227442913752680237178175908437269780708099690192695002592421020485193953805155158663266418230452129371046840218806665165231438597498081621420148051355131865453014871298249938624272154345372391802215126115854861975398983110888196358875565793593310597895992053240439684590862193232015232257668969509415398393721308747247732944493053757577694362680328316055060353219685001207195191671426063364056179006218671604638684249067247572855764071631397824639188693789635247708232195940400450829593853651517642510129335911478337995658501766175785429966837417247838838645892319920041196390925354226074199412181950196251598137076467085022479201649174056794994024967593003129957099742026595785390010668925864718839026058417582396497109522944729874183273952292247592156943695682037477731049514128818431210317476600507328613045698141876738705835589680568812062901672389707603039549708273418484069037215179862266581929555420755695654139976814235027490594662592770986044588793675562143709648705744665319814772892177290937799834952769995145061157204394128687121538756842568036622321369508041915737469009917048039885947260486258684449762362318724085339500204989295963618739437408918888568903691128987832325892601331155260901131911962536529384643993465666490271108522834470184768391573623895239732781158399355178022076177450755929138381468526577309152290502509145241134006895661073761320484545645543610238773087594308408699782711315425513472058939339453013548135244176754131385012770024156261936169649709944156933541666590935759784775946468953923516229723673403650805886186209888123677098892944769654360324668874429740130365009770291603536426502844618046128137324006034947889707723262364927515545013731797277615272236008596598736693841467685030166103516988390995570659331713219574003251046303604196295276316972893990945091279545361627593486818455830168634280653205028729105026906643726170661778439311154737149759096116144493812106746037251452616271615212935043141124155849847574091878458410177325030553207237661933970254488335435069113577757765584551136714634629223114497809546405079026755854160954260557783406467356189398503160303046687522579708387993298769182986822970667356246647939653365454544268386404322650296028881298557242198187208040207296077496128886166773288838620609977925416822156713703667391333322086520871904473048593017466793578173830832406459585018177267447690376523178740142636502172093102619263046542112708094769682392207383797482057034793196525139221370199877543931178601238198924707047629587501516299912892933069025343575488251454948469328322898202956506903308470482517744131166464774750723477861518055343466858040987132273453081836794564364430155246274158100731069323080734901590517008753654169600998911569598454702926629374049393677685285723039754691181021469267219333846563053673846537824970049506209403506606244584412627902384242785280551599253188262786271531989567165398385428909311577122438618119724985644233907558812574859217687149721341833317289714977694982117227337669878361212788465289349470676995146785835955074121568375032937822352378665103266923449887690619794116574936418347914823983988002067649967289214983486424468737742286438563064425223461210639952418146166111391586408089740413945879849036682695488197808766021959964846771145698159367567904768112047055740602351237499012258567357965107013251562237843754994747236883821060645969480067316032381351192535148322216761442411144695361182838761115795911310362420741510826322048374540404146990479647073113428368300158247350712922331119789013179701651764033036649606749518628656836032556353205617386602749327417799524243899880581322620681297935615821202736455540414428705857131835238951742471239050758919353490570268302812810704750603181709274434806504843422134152201579626776393642698168851485545206897802036257496043584180735523092410264794436423951474855853980259367017205588767985309971043290404884467541701918912275745752402121744890326681160647837985004639864193645792082105266057503921195311457592621400830660301768120178560328650220171413811642155986702637531155554821958388905393544592180587272433749899242041542816666821846374863337522729077994208960545264863862516411718049112903451378140021506899966762080732651380427792460930762263446994159193223142565029996403134383564087766689537759857473403120477091886596355579944643688205981242040477802943803932459722207541739589596692034052161680837588921636048584789929663903107349945667027830610483130862872680661015300745521669893857383782690975026078691245077096697355744971063878379083608563324774011426604588797712843335089341752120843133549155805945217503766728136818989701075795034975931147113851177529084708382646930943663837851488798723688771534770333456570254004964039987760745951276145936694695508877796318400093229973736770518512573233230127134210937068680950264362225510872877141635601716276267040168996816287213326422268377855327887822310204539762272583014902609710931194995685950834598509258803363019551891846212990914920155838298607568190737375958573348261713794703592503972126314316192159571451081744034114847904386601284244643362857392442316767411036417557776991886719910511456902002905771699177497748359489810115650557253501242519595931483440417116222205504589671636754478042893488385500275211497526246421122010774862333476246182576597178403980436617669560567049936789350370893174617560282074679058110806280348893136768773133234721178541038289213080580369302853910384704528018344058313252744129928355732704028220901951560054449764635932065083760864473989692709381120504251266930834839999956860216356148940167442564078469350152730245749435722205009403680810321136898946443062041659878360406811331217133504960504944165472883926378607868385731515366373416312566122603235977742473940324793478740770352725436532455308438250865693864330020957120719122826689237609273524467576647981797622831709248187143189474449928329051087066866263901462754600186683583622062445553828867143621415773638244852570664653423002003386087185683387095282564231892337305827467825102905239214464117590700082862874915647212962223100149842773910585262712095702633425139069275541249925826898755913048489059083665047386569005980726512682643809800080768716889749767005747228285165430935469423701296901225200041775975278099341399149455675655415791289014141807180970818010668626000334746783492116354330741766556197865412944331579610856733907210970815247694360208231077377319255935591919361509992241851869762511821971598449396422923222586939583205849537600173388242916813257003198490942805178528782842560021549233235032941872842601109623432061485547579038802849228139397130979180562447703494299530585909415031237400213445431607049538809117870571045686211621069655023028886617060314580222884344906879404890744067164557565160596397488164744575409400891911083945126233990453364772541741331330821153758983077390402549739751620825837898384996200874749622331436354553599710472896396262914675542281735624665804212007275401273982269651802596130334329792865330063654175676003369688243926391280713123038760076039957285658333390838592534249337153070457471482743551037417147024006867419141874398230449202772009682282474640802779068104741602882613440803256607530230172031981070796893051954145239327661783905828943932146148894821695918579498502263858318704473290299790473193753803543920285706350672484245008920689712995308213747335255792982565803469779504974053329506220584586976782376547358092670753891736652401577525890202354883227480678961328466821865972869785592672826822656457577958670571097728396605101516387163615321918203652729897586807786443044896628670393188486921931839182927172554503767733076856308657600665342622254535057629030862718937364327448083558928220102374951534665262857504222950995446014428801859061443379679142717413278286975998259993819084477469775220567898395378570154609157695006128689610825519373486612568225010585752375050450503641627804406676905130564807191014132285063482665726828511933059433717373899623654715534816591630086838520905491060194596758223701911513581142071521220673521948777069521608531717477580542554138038978873716058241771904252401056370661792996395808706717083872950238057238547610495061732689587948240319569499000594593719849004104550034415014066154526994609094441391439071866309009249691812468813088126242358787204856089608234037677437509496768451058059579977189006605354903359961784245121096144877063187466910292356627771165203522647016166296488083808997887687769308220856530068153940856748041349469491870704992660210066455819832886130678021460369893174499939107231230405088342485383796742208847060385334943928147519685791292174441917386398739155908915859310750449419969425856920503891277550092560029225566028245733054164370482965351532695757311986033153861767127072322962670122480612322195488891848040149357757131302308897501348573600357134307046628157178720021578705983302856401851403674168523579202306440644159448586566246905477964086572462611834063213025126230896949713642334585419351128373132157232101577687884147986752364441711298472354763142715850293434746434127230225735792097083439910498394019789979870351837786010778667226102241684498686398874227580631272581474396676719404444290071284914286251867085092358453277091441099575357659812178523756848934429670368686181229928033433456696493460770903592231804072849827640955873854491455416480621098619090449331761288966135325413062313991971462332768487224184119088841054819270878948939590681778579588918587881426099241767753862382406002451821149035160124492893940578494055432173589779503867792448614769448734671863583817296627073341404027631029821562303142157743379294616649374361560459036060298581224576085252700570061877609582745974967405315882162695982851143006320897730473133461172142945805407178876223011462558510520930761771493278603541262719880522826864107055049364370555816945830840650960447321868266858216903784868032280479864021706315653687489290467679015864709379478762373013822026373788822827564163725872670921602434077279298565679825234946428376162918717556993454693724759744644374586123577768842647346924365909558553162571564807969034052671504760754742676960038255814034354716520834598864538432593908154392918939089896109083521992519053530398359081516289247571043354786424954980741388745386023113329591390636006694539437438690759589121288758007804082911975207095278133335550232776761783391381794105109412999680430103899475051243232331431120663598726618610084717254696908726637456858466646162093223427680684601718516702427671125913080059583053658180035991214447685286534985397013876080817020918472863351368783745251292936294373137797794168163130983688833624592488270042533275310174037401858155192663147588032450316349828944090941459435709839331454077937638533884824056964583661906580362312059760037127664830995125859310214290237306052000883415749724405028863402500028747055233688541068593389039662379913776485715772093749681055718277781429659244251666703110135820625316518906936462663613376783677001574909561444962828205690820330013121289873007855206280915035880334071746233511142838096550651818271177825964147342275885803162473648253508879276299074813242692461714169521068548818275361612786955216412383263246164034602771053052217127416909831714425842754359325193708367920524870186212708574531518197079797624156322369627530303625010057401503185241771381716916959066550480494267473696656051819527729740440782487416353087074803447126307550453018768734511631260002571765708294113447159058326859464022975489061868569715529325333679192904509181338989039531226114077604146341395120253199068720690450654317360799352434791082039695478061926453254644053124586362026016156957888326419910345519741792140396061817459467332211367113051675844970722080638249309285348257747082754939860608508486386549912912220391895379332321814344998458680557267915553525212113907723389037979427485209309504641599639196053296030292739274663906234190084882219800040754390250718430168480866157009022053158273857417267902310193566064243660834080202786392263652453395504706244108957791049298908397097715806857036527872932846771952274875201321856644284239116502005786314083266606564469023548865452436995428173054383481532525156311603438941440612599662264959878769003712412406305072713049361060777519351766684350979095112470377728527045181653556285621656761979382960837252084759203181114384404005114613990326273362146150667851880079327563486444803726963278475818453468509565365380723807736793526242145533088833679727074192838872685484977387306670007551965761431583941102042492623133242770270821710047137152167948872468741189259805623910487138975034203376673344989060052111727844670530521327425332189734978888307943626099125569741350839434061750712876445222039557455150019442996232739317091487905148812821582894579949748623433452865460274945133477267345362799684706610937707688048379567860499887327287273158785195505216946986571759372875984514994087366735699690322212619073372131984972873714823922056361158276719293687517950957314775347729780073870450969204201405641649670458849057466793682155521901095027966023590200629563426621697556166261956721403439803621918243177242110484823901622121433246394511832190737036276362556947535372619436126996645342229589006736952014870393865015087074414735220220770411070088328030731545041085721762448600324574529642445801550887535581445128918173686346116567111050151109714760544361537920207546115073529167935359803746233158035402507293585422134950239655004818456256327794930441926282941363007224150758144477688955569616025741423859274415740477217643474948663183182648210083785749080222199122144694117400270856159095104885845967392332602301843740328702808569782311182460392642129024729192535226787567897868564600570545108945374190649371558894253329703486982693386634574807801078719254129784907155276683405362407228975018016417486695226639468897799829747034414846605232977531914266638473906810541671168066131262918834764800639654762345192540580400257727950859061817326000188356677576249635084512266410557551645134470262083485480776173701923626406384831371842087477223094467978661221649689842322789248762605167898686475739012260361067924661728390016267344059903224026536343550301552983264519865881303942586617734987280231892544278016113318354276103258002393942607858756949485119300715853929843163967575531352484221274814864027297307155457109423432471856970523635672286551516265672389248080659279448953078708153606666741314598260798811278754656313007785743484189610809499119436037561075326359414143476882494692530787790693275290895909945065272071979419682741840819830567497688086236460819345623637702467815073133466197923119939117195979352833117496820500577299938566476984260815518940866776320855483159836188850448339911351505132909703990088919063133375804094886955895465912648104534621430295733375992898959329664444686900648674531661878821297194146191914132978673375283702995190706179924178140249356285006536273771636355569720003246996130665282451695167273161831393867558791278264933758040011059211372270839123518459709107480669852696080909181872978501574064544548264471078633386599113188810137746318984496745989011540334259315347740082110734818471521253374507271538131048296612979081477663269791394570357390537422769779633811568396223208402597025155304734389883109376

type(2**63 + 1) 

int

float

• floatok általában a C double típusán alapszanak, így a precizitásuk véges
• komplex számok pedig két floatot használnak.
• pontos információt a sys.float_info parancs segítségével kapunk

import sys
sys.float_info

sys.float_info(max=1.7976931348623157e+308, max_exp=1024, max_10_exp=308, min=2.2250738585072014e-308, min_exp=-1021, min_10_exp=-307, dig=15, mant_dig=53, epsilon=2.220446049250313e-16, radix=2, rounds=1)

sys.int_info

sys.int_info(bits_per_digit=30, sizeof_digit=4)

Aritmetikai operátorok

• összadás, kivonás, szorzás a szokásos módon működik

i = 2
f = 4.2
c = 4.1-3j
 
s1 = i + f
s2 = f - c
s3 = i * c
print(s1, type(s1))
print(s2, type(s2))
print(s3, type(s3))

6.2 <class 'float'>
(0.10000000000000053+3j) <class 'complex'>
(8.2-6j) <class 'complex'>

Osztás vs benfoglalás

• / törtet is adhat
• // a hányados egész részét adja vissza
• Python 2-ben más!

3 / 2

1.5

-3.0 // 2, 3 // 2 

(-2.0, 1)

         4 / 0.8, 4.0 / 0.8, 4 // 0.8, 4.0 // 0.8 

(5.0, 5.0, 4.0, 4.0)

Mi a megoldás a ilyesmi problémák elkerülésére?

Összehasnolító operátorok

x = 23
x < 24, x >= 22

(True, True)

Össze is lehet őket láncolni

23 < x and x < 100

False

23 <= x < 100

True

Egyéb operátorok

Maradék

5 % 3

2

Hatványozás

2 ** 3

8

2 ** 0.5

1.4142135623730951

Abszolút érték

abs(-2 - 1j), abs(1+1j)

(2.23606797749979, 1.4142135623730951)

Kerekítés

round(2.3456), round(2.3456, 2), round(3.5)

(2, 2.35, 4)

Explicit konverzió

type(float(2))

float

# 0 felé kerekít
int(-2.7), int(2.7)

(-2, 2)

A math és cmath modulok még sok mást tartalmaznak

import math

math.log(16), math.log(16, 2), math.exp(2), math.exp(math.log(10))

(2.772588722239781, 4.0, 7.38905609893065, 10.000000000000002)

Mutable vs. immutable típusok

• mutable típusba tartozó objektumok helyben változtathatóak
• immutable objektumok egész életükben egyetlen értékkel rendelkeznek
• minden numerikus típus immutable

x=300
y=300
x is y

False

x = 2
old_id = id(x)
x = x + 1
print(id(x) == old_id)

False

Mutable? bool értékek

Egyedi immutable objektumok, csak egy példány van belőlük.

x = True
y = False
print(x is y)
x = False
print(x is y)

False
True

Mutable? listák

l1 = [0, 1]
old_id = id(l1)
l1.append(2)
old_id == id(l1)

True

[1,2] is [1,2] 

False

A listák helyben megváltoztathatóak!